src/geometry.rs

   1 use std::ops::{Add, AddAssign, Sub, SubAssign, Mul, MulAssign, Div, DivAssign, Neg};
   2
   3 ////////// POINT ///////////////////////////////////////////////////////////////
   4
   5 #[macro_export]
   6 macro_rules! point {
   7     ( $x:expr, $y:expr ) => {
   8         Point { x: $x, y: $y }
   9     };
  10 }
  11
  12 #[derive(Debug, Default, Copy, Clone, PartialEq)]
  13 pub struct Point<T> {
  14     pub x: T,
  15     pub y: T,
  16 }
  17
  18 impl Point<f64> {
  19     pub fn length(&self) -> f64 {
  20         ((self.x * self.x) + (self.y * self.y)).sqrt()
  21     }
  22
  23     pub fn normalized(&self) -> Self {
  24         let l = self.length();
  25         Self {
  26             x: self.x / l,
  27             y: self.y / l,
  28         }
  29     }
  30
  31     pub fn to_angle(&self) -> Angle {
  32         self.y.atan2(self.x).radians()
  33     }
  34
  35     pub fn to_i32(self) -> Point<i32> {
  36         Point {
  37             x: self.x as i32,
  38             y: self.y as i32,
  39         }
  40     }
  41 }
  42
  43 macro_rules! impl_point_op {
  44     ($op:tt, $trait:ident($fn:ident), $trait_assign:ident($fn_assign:ident), $rhs:ident = $Rhs:ty => $x:expr, $y:expr) => {
  45         impl<T: $trait<Output = T>> $trait<$Rhs> for Point<T> {
  46             type Output = Self;
  47
  48             fn $fn(self, $rhs: $Rhs) -> Self {
  49                 Self {
  50                     x: self.x $op $x,
  51                     y: self.y $op $y,
  52                 }
  53             }
  54         }
  55
  56         impl<T: $trait<Output = T> + Copy> $trait_assign<$Rhs> for Point<T> {
  57             fn $fn_assign(&mut self, $rhs: $Rhs) {
  58                 *self = Self {
  59                     x: self.x $op $x,
  60                     y: self.y $op $y,
  61                 }
  62             }
  63         }
  64     }
  65 }
  66
  67 impl_point_op!(+, Add(add), AddAssign(add_assign), rhs = Point<T> => rhs.x, rhs.y);
  68 impl_point_op!(-, Sub(sub), SubAssign(sub_assign), rhs = Point<T> => rhs.x, rhs.y);
  69 impl_point_op!(*, Mul(mul), MulAssign(mul_assign), rhs = Point<T> => rhs.x, rhs.y);
  70 impl_point_op!(/, Div(div), DivAssign(div_assign), rhs = Point<T> => rhs.x, rhs.y);
  71 impl_point_op!(+, Add(add), AddAssign(add_assign), rhs = (T, T) => rhs.0, rhs.1);
  72 impl_point_op!(-, Sub(sub), SubAssign(sub_assign), rhs = (T, T) => rhs.0, rhs.1);
  73 impl_point_op!(*, Mul(mul), MulAssign(mul_assign), rhs = (T, T) => rhs.0, rhs.1);
  74 impl_point_op!(/, Div(div), DivAssign(div_assign), rhs = (T, T) => rhs.0, rhs.1);
  75 impl_point_op!(*, Mul(mul), MulAssign(mul_assign), rhs = Dimension<T> => rhs.width, rhs.height);
  76 impl_point_op!(/, Div(div), DivAssign(div_assign), rhs = Dimension<T> => rhs.width, rhs.height);
  77
  78 ////////// multiply point with scalar //////////////////////////////////////////
  79 impl<T: Mul<Output = T> + Copy> Mul<T> for Point<T> {
  80     type Output = Self;
  81
  82     fn mul(self, rhs: T) -> Self {
  83         Self {
  84             x: self.x * rhs,
  85             y: self.y * rhs,
  86         }
  87     }
  88 }
  89
  90 impl<T: Mul<Output = T> + Copy> MulAssign<T> for Point<T> {
  91     fn mul_assign(&mut self, rhs: T) {
  92         *self = Self {
  93             x: self.x * rhs,
  94             y: self.y * rhs,
  95         }
  96     }
  97 }
  98
  99 ////////// divide point with scalar ////////////////////////////////////////////
 100 impl<T: Div<Output = T> + Copy> Div<T> for Point<T> {
 101     type Output = Self;
 102
 103     fn div(self, rhs: T) -> Self {
 104         Self {
 105             x: self.x / rhs,
 106             y: self.y / rhs,
 107         }
 108     }
 109 }
 110
 111 impl<T: Div<Output = T> + Copy> DivAssign<T> for Point<T> {
 112     fn div_assign(&mut self, rhs: T) {
 113         *self = Self {
 114             x: self.x / rhs,
 115             y: self.y / rhs,
 116         }
 117     }
 118 }
 119
 120 impl<T: Neg<Output = T>> Neg for Point<T> {
 121     type Output = Self;
 122
 123     fn neg(self) -> Self {
 124         Self {
 125             x: -self.x,
 126             y: -self.y,
 127         }
 128     }
 129 }
 130
 131 impl<T> From<(T, T)> for Point<T> {
 132     fn from(item: (T, T)) -> Self {
 133         Point {
 134             x: item.0,
 135             y: item.1,
 136         }
 137     }
 138 }
 139
 140 impl<T> From<Point<T>> for (T, T) {
 141     fn from(item: Point<T>) -> Self {
 142         (item.x, item.y)
 143     }
 144 }
 145
 146 impl From<Angle> for Point<f64> {
 147     fn from(item: Angle) -> Self {
 148         Point {
 149             x: item.0.cos(),
 150             y: item.0.sin(),
 151         }
 152     }
 153 }
 154
 155 ////////// ANGLE ///////////////////////////////////////////////////////////////
 156
 157 #[derive(Debug, Default, Clone, Copy)]
 158 pub struct Angle(pub f64);
 159
 160 pub trait ToAngle {
 161     fn radians(self) -> Angle;
 162     fn degrees(self) -> Angle;
 163 }
 164
 165 macro_rules! impl_angle {
 166     ($($type:ty),*) => {
 167         $(
 168             impl ToAngle for $type {
 169                 fn radians(self) -> Angle {
 170                     Angle(self as f64)
 171                 }
 172
 173                 fn degrees(self) -> Angle {
 174                     Angle((self as f64).to_radians())
 175                 }
 176             }
 177
 178             impl Mul<$type> for Angle {
 179                 type Output = Self;
 180
 181                 fn mul(self, rhs: $type) -> Self {
 182                     Angle(self.0 * (rhs as f64))
 183                 }
 184             }
 185
 186             impl MulAssign<$type> for Angle {
 187                 fn mul_assign(&mut self, rhs: $type) {
 188                     self.0 *= rhs as f64;
 189                 }
 190             }
 191
 192             impl Div<$type> for Angle {
 193                 type Output = Self;
 194
 195                 fn div(self, rhs: $type) -> Self {
 196                     Angle(self.0 / (rhs as f64))
 197                 }
 198             }
 199
 200             impl DivAssign<$type> for Angle {
 201                 fn div_assign(&mut self, rhs: $type) {
 202                     self.0 /= rhs as f64;
 203                 }
 204             }
 205         )*
 206     }
 207 }
 208
 209 impl_angle!(f32, f64, i8, i16, i32, i64, isize, u8, u16, u32, u64, usize);
 210
 211 impl Angle {
 212     pub fn to_radians(self) -> f64 {
 213         self.0
 214     }
 215
 216     pub fn to_degrees(self) -> f64 {
 217         self.0.to_degrees()
 218     }
 219
 220     /// Returns the reflection of the incident when mirrored along this angle.
 221     pub fn mirror(&self, incidence: Angle) -> Angle {
 222         Angle((std::f64::consts::PI + self.0 * 2.0 - incidence.0) % std::f64::consts::TAU)
 223     }
 224 }
 225
 226 impl PartialEq for Angle {
 227     fn eq(&self, rhs: &Angle) -> bool {
 228         self.0 % std::f64::consts::TAU == rhs.0 % std::f64::consts::TAU
 229     }
 230 }
 231
 232 // addition and subtraction of angles
 233
 234 impl Add<Angle> for Angle {
 235     type Output = Self;
 236
 237     fn add(self, rhs: Angle) -> Self {
 238         Angle(self.0 + rhs.0)
 239     }
 240 }
 241
 242 impl AddAssign<Angle> for Angle {
 243     fn add_assign(&mut self, rhs: Angle) {
 244         self.0 += rhs.0;
 245     }
 246 }
 247
 248 impl Sub<Angle> for Angle {
 249     type Output = Self;
 250
 251     fn sub(self, rhs: Angle) -> Self {
 252         Angle(self.0 - rhs.0)
 253     }
 254 }
 255
 256 impl SubAssign<Angle> for Angle {
 257     fn sub_assign(&mut self, rhs: Angle) {
 258         self.0 -= rhs.0;
 259     }
 260 }
 261
 262 ////////// INTERSECTION ////////////////////////////////////////////////////////
 263
 264 #[derive(Debug)]
 265 pub enum Intersection {
 266     Point(Point<f64>),
 267     //Line(Point<f64>, Point<f64>), // TODO: overlapping collinear
 268     None,
 269 }
 270
 271 impl Intersection {
 272     pub fn lines(p1: Point<f64>, p2: Point<f64>, p3: Point<f64>, p4: Point<f64>) -> Intersection {
 273         let s1 = p2 - p1;
 274         let s2 = p4 - p3;
 275
 276         let denomimator = -s2.x * s1.y + s1.x * s2.y;
 277         if denomimator != 0.0 {
 278             let s = (-s1.y * (p1.x - p3.x) + s1.x * (p1.y - p3.y)) / denomimator;
 279             let t = ( s2.x * (p1.y - p3.y) - s2.y * (p1.x - p3.x)) / denomimator;
 280
 281             if (0.0..=1.0).contains(&s) && (0.0..=1.0).contains(&t) {
 282                 return Intersection::Point(p1 + (s1 * t))
 283             }
 284         }
 285
 286         Intersection::None
 287     }
 288 }
 289
 290 ////////// DIMENSION ///////////////////////////////////////////////////////////
 291
 292 #[macro_export]
 293 macro_rules! dimen {
 294     ( $w:expr, $h:expr ) => {
 295         Dimension { width: $w, height: $h }
 296     };
 297 }
 298
 299 #[derive(Debug, Default, Copy, Clone, PartialEq)]
 300 pub struct Dimension<T> {
 301     pub width: T,
 302     pub height: T,
 303 }
 304
 305 impl<T: Mul<Output = T> + Copy> Dimension<T> {
 306     #[allow(dead_code)]
 307     pub fn area(&self) -> T {
 308         self.width * self.height
 309     }
 310 }
 311
 312 impl<T> From<(T, T)> for Dimension<T> {
 313     fn from(item: (T, T)) -> Self {
 314         Dimension {
 315             width: item.0,
 316             height: item.1,
 317         }
 318     }
 319 }
 320
 321 impl<T> From<Dimension<T>> for (T, T) {
 322     fn from(item: Dimension<T>) -> Self {
 323         (item.width, item.height)
 324     }
 325 }
 326
 327 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 328
 329 #[allow(dead_code)]
 330 pub fn supercover_line_int(p1: Point<isize>, p2: Point<isize>) -> Vec<Point<isize>> {
 331     let d = p2 - p1;
 332     let n = point!(d.x.abs(), d.y.abs());
 333     let step = point!(d.x.signum(), d.y.signum());
 334
 335     let mut p = p1;
 336     let mut points = vec!(point!(p.x as isize, p.y as isize));
 337     let mut i = point!(0, 0);
 338     while i.x < n.x || i.y < n.y {
 339         let decision = (1 + 2 * i.x) * n.y - (1 + 2 * i.y) * n.x;
 340         if decision == 0 { // next step is diagonal
 341             p.x += step.x;
 342             p.y += step.y;
 343             i.x += 1;
 344             i.y += 1;
 345         } else if decision < 0 { // next step is horizontal
 346             p.x += step.x;
 347             i.x += 1;
 348         } else { // next step is vertical
 349             p.y += step.y;
 350             i.y += 1;
 351         }
 352         points.push(point!(p.x as isize, p.y as isize));
 353     }
 354
 355     points
 356 }
 357
 358 /// Calculates all points a line crosses, unlike Bresenham's line algorithm.
 359 /// There might be room for a lot of improvement here.
 360 pub fn supercover_line(mut p1: Point<f64>, mut p2: Point<f64>) -> Vec<Point<isize>> {
 361     let mut delta = p2 - p1;
 362     if (delta.x.abs() > delta.y.abs() && delta.x.is_sign_negative()) || (delta.x.abs() <= delta.y.abs() && delta.y.is_sign_negative()) {
 363         std::mem::swap(&mut p1, &mut p2);
 364         delta = -delta;
 365     }
 366
 367     let mut last = point!(p1.x as isize, p1.y as isize);
 368     let mut coords: Vec<Point<isize>> = vec!();
 369     coords.push(last);
 370
 371     if delta.x.abs() > delta.y.abs() {
 372         let k = delta.y / delta.x;
 373         let m = p1.y as f64 - p1.x as f64 * k;
 374         for x in (p1.x as isize + 1)..=(p2.x as isize) {
 375             let y = (k * x as f64 + m).floor();
 376             let next = point!(x as isize - 1, y as isize);
 377             if next != last {
 378                 coords.push(next);
 379             }
 380             let next = point!(x as isize, y as isize);
 381             coords.push(next);
 382             last = next;
 383         }
 384     } else {
 385         let k = delta.x / delta.y;
 386         let m = p1.x as f64 - p1.y as f64 * k;
 387         for y in (p1.y as isize + 1)..=(p2.y as isize) {
 388             let x = (k * y as f64 + m).floor();
 389             let next = point!(x as isize, y as isize - 1);
 390             if next != last {
 391                 coords.push(next);
 392             }
 393             let next = point!(x as isize, y as isize);
 394             coords.push(next);
 395             last = next;
 396         }
 397     }
 398
 399     let next = point!(p2.x as isize, p2.y as isize);
 400     if next != last {
 401         coords.push(next);
 402     }
 403
 404     coords
 405 }
 406
 407 ////////// TESTS ///////////////////////////////////////////////////////////////
 408
 409 #[cfg(test)]
 410 mod tests {
 411     use super::*;
 412
 413     #[test]
 414     fn immutable_copy_of_point() {
 415         let a = point!(0, 0);
 416         let mut b = a; // Copy
 417         assert_eq!(a, b); // PartialEq
 418         b.x = 1;
 419         assert_ne!(a, b); // PartialEq
 420     }
 421
 422     #[test]
 423     fn add_points() {
 424         let mut a = point!(1, 0);
 425         assert_eq!(a + point!(2, 2), point!(3, 2)); // Add
 426         a += point!(2, 2); // AddAssign
 427         assert_eq!(a, point!(3, 2));
 428         assert_eq!(point!(1, 0) + (2, 3), point!(3, 3));
 429     }
 430
 431     #[test]
 432     fn sub_points() {
 433         let mut a = point!(1, 0);
 434         assert_eq!(a - point!(2, 2), point!(-1, -2));
 435         a -= point!(2, 2);
 436         assert_eq!(a, point!(-1, -2));
 437         assert_eq!(point!(1, 0) - (2, 3), point!(-1, -3));
 438     }
 439
 440     #[test]
 441     fn mul_points() {
 442         let mut a = point!(1, 2);
 443         assert_eq!(a * 2, point!(2, 4));
 444         assert_eq!(a * point!(2, 3), point!(2, 6));
 445         a *= 2;
 446         assert_eq!(a, point!(2, 4));
 447         a *= point!(3, 1);
 448         assert_eq!(a, point!(6, 4));
 449         assert_eq!(point!(1, 0) * (2, 3), point!(2, 0));
 450     }
 451
 452     #[test]
 453     fn div_points() {
 454         let mut a = point!(4, 8);
 455         assert_eq!(a / 2, point!(2, 4));
 456         assert_eq!(a / point!(2, 4), point!(2, 2));
 457         a /= 2;
 458         assert_eq!(a, point!(2, 4));
 459         a /= point!(2, 4);
 460         assert_eq!(a, point!(1, 1));
 461         assert_eq!(point!(6, 3) / (2, 3), point!(3, 1));
 462     }
 463
 464     #[test]
 465     fn neg_point() {
 466         assert_eq!(point!(1, 1), -point!(-1, -1));
 467     }
 468
 469     #[test]
 470     fn angles() {
 471         assert_eq!(0.radians(), 0.degrees());
 472         assert_eq!(0.degrees(), 360.degrees());
 473         assert_eq!(180.degrees(), std::f64::consts::PI.radians());
 474         assert_eq!(std::f64::consts::PI.radians().to_degrees(), 180.0);
 475         assert!((Point::from(90.degrees()) - point!(0.0, 1.0)).length() < 0.001);
 476         assert!((Point::from(std::f64::consts::FRAC_PI_2.radians()) - point!(0.0, 1.0)).length() < 0.001);
 477     }
 478
 479     #[test]
 480     fn area_for_dimension_of_multipliable_type() {
 481         let r: Dimension<_> = (30, 20).into(); // the Into trait uses the From trait
 482         assert_eq!(r.area(), 30 * 20);
 483         // let a = Dimension::from(("a".to_string(), "b".to_string())).area(); // this doesn't work, because area() is not implemented for String
 484     }
 485
 486     #[test]
 487     fn intersection_of_lines() {
 488         let p1 = point!(0.0, 0.0);
 489         let p2 = point!(2.0, 2.0);
 490         let p3 = point!(0.0, 2.0);
 491         let p4 = point!(2.0, 0.0);
 492         let r = Intersection::lines(p1, p2, p3, p4);
 493         if let Intersection::Point(p) = r {
 494             assert_eq!(p, point!(1.0, 1.0));
 495         } else {
 496             panic!();
 497         }
 498     }
 499
 500     #[test]
 501     fn some_coordinates_on_line() {
 502         // horizontally up
 503         let coords = supercover_line(point!(0.0, 0.0), point!(3.3, 2.2));
 504         assert_eq!(coords.as_slice(), &[point!(0, 0), point!(1, 0), point!(1, 1), point!(2, 1), point!(2, 2), point!(3, 2)]);
 505
 506         // horizontally down
 507         let coords = supercover_line(point!(0.0, 5.0), point!(3.3, 2.2));
 508         assert_eq!(coords.as_slice(), &[point!(0, 5), point!(0, 4), point!(1, 4), point!(1, 3), point!(2, 3), point!(2, 2), point!(3, 2)]);
 509
 510         // vertically right
 511         let coords = supercover_line(point!(0.0, 0.0), point!(2.2, 3.3));
 512         assert_eq!(coords.as_slice(), &[point!(0, 0), point!(0, 1), point!(1, 1), point!(1, 2), point!(2, 2), point!(2, 3)]);
 513
 514         // vertically left
 515         let coords = supercover_line(point!(5.0, 0.0), point!(3.0, 3.0));
 516         assert_eq!(coords.as_slice(), &[point!(5, 0), point!(4, 0), point!(4, 1), point!(3, 1), point!(3, 2), point!(3, 3)]);
 517
 518         // negative
 519         let coords = supercover_line(point!(0.0, 0.0), point!(-3.0, -2.0));
 520         assert_eq!(coords.as_slice(), &[point!(-3, -2), point!(-2, -2), point!(-2, -1), point!(-1, -1), point!(-1, 0), point!(0, 0)]);
 521
 522         //
 523         let coords = supercover_line(point!(0.0, 0.0), point!(2.3, 1.1));
 524         assert_eq!(coords.as_slice(), &[point!(0, 0), point!(1, 0), point!(2, 0), point!(2, 1)]);
 525     }
 526 }